路总电阻

  

外电阻

滑片任意滑动时电路如下：设滑动变阻器滑片A上部电阻

    画出分子、分母函数的图象，可见：当 时，分子最小，分母最大， 最小

若设滑动变阻器的下部电阻为 ，则：

当 时， 最大

或画出 的函数曲线

当 时， 最大

最小，还

也可以解不等式

通分：

要使不等式成立， ，图象与 轴有两个交点，利用求根公式求得：

因为

所以   

总之，在这两个习题中，用到了数学中的知识：若 值时，则当 时，积 最大；近线的知识；函数曲线及单调性，解不等式等数学方法。